1_10_100/옥상

#include< iostream >

#include< string >

#include< math.h >

using namespace std;



//수열에 포함되어있는지 체크하는 함수. 

char check(double num);

int main() {

	int test, num;

	//결과가 한줄에 출력됨으로 string에 결과 저장하기

	string result="";



	cin >> test;



	while (test--) {

		cin >> num;

		result += check(num);

		result += " ";

	}

	cout << result;

	return 0;

}

char check(double num) {

	//문제의 수열에 1이 포함되어 있는 자리수가 계차수열을 이룸.

	//a(n항) = 1 + n(n-1)/2 로 나타남. 함수로 넘어오는 num 값이 a(n항)의 결과값이 될 수 있으면 계차수열에 포함되는것이다.

	--num *= 2;

	//num = a(n항)이라 가정할 때 n 구하기. 제곱근을 써서 n(n-1)을 충족할 수 있는 n을 구한다.

	int temp = sqrt(num);

	if (num/temp - temp == 1) {

		return '1';

	}

	else {

		return '0';



	}

}

풀이 :

자리수가 계차수열을 이룸으로 자리수를 구하는 수열을 계산한다.

그리고 검사할 자리수가 an이라고 가정하면 만족하는 n을 찾아 검사해야하는데, 여기서 한번에 검사할 수 있게 제곱근을 이용해서 n-1을 구한다. (왜냐면 (자리수-1)*2를 제곱근하면 소수점이 나오는데 n-1과 n 사이의 수가 나온다 int로 저장하면 n-1의 값이 저장됨..)

코드에서 유의할 점은 num을 n-1로 나눠주는 값을 double로 해줘야 한다는 점. int로 넘길 시 오차범위가 너무 커져 계산 오류가 난다. 

22222가 그랬음. ㅎㅎ...

참고자료 : 계차수열